如何在系统设计过程中考虑滚珠和丝杠惯性

如何在系统设计过程中考虑滚珠和丝杠惯性

在确定带有滚珠或丝杠驱动的运动系统的尺寸时，第一步是确定能够满足推力、速度和压缩（屈曲）载荷的应用要求的丝杠直径和导程。一旦确定了螺杆直径和导程，下一步就是选择能够提供所需扭矩和速度的电机，同时还可以对移动的负载提供充分的控制。确定和选择电机的关键因素之一是负载的惯量。

为了控制负载，电机必须能够克服外部负载和滚珠丝杠的惯性。

牛顿第一定律（有时也称为惯性定律）解释说，除非受到外力作用，否则物体将抵抗其运动状态的变化。对于线性运动系统，这意味着为了加速或减速负载，电机必须克服它试图移动的物体的惯性或运动变化阻力——在这种情况下，外部负载加上螺钉本身。

负载惯量（外部负载 + 螺杆）与电机惯量之比也对确定电机在加速和减速过程中控制负载的能力以及电机在不超调的情况下定位负载的精确度也起着重要作用（或下冲）或过长的稳定时间。

请注意，在这种情况下，我们指的是质量惯性矩，而不是平面惯性矩。质量惯性矩描述了物体抵抗角加速度的能力，而平面惯性矩描述了物体抵抗弯曲的能力。平面惯性矩通常用于线性运动设计，用于确定悬臂轴的偏转或弯曲。

惯性的计算相对简单。对于点质量，它只是物体的质量乘以其到旋转轴的距离的平方：

I = 质量转动惯量 (kgm2)

m = 质量（公斤）

r = 半径，或距旋转轴的距离 (m)

使用实心圆柱体的惯性公式可以充分近似滚珠或丝杠的惯性：

实心圆柱的惯性

螺杆的质量取决于其体积（半径和长度）和材料密度：

V = 体积 (m3)

ρ = 材料密度（轴承钢为 7810 kg/m3）

体积由螺杆的半径和长度决定：

L = 长度（米）

在许多尺寸指南中，滚珠丝杠惯性方程包括长度、材料密度和半径等变量，因为这些变量会因应用而异：

请注意，字母“I”通常用作惯量的符号，尽管一些制造商和参考文本（尤其是运动应用程序）使用“J”表示质量惯性矩，使用“I”表示平面惯性矩。

需要长行程长度或大螺杆直径的应用会导致非常高的螺杆惯性，这可能需要更大的电机并且更难以精确控制负载。旋转螺母滚珠丝杠组件（也称为从动螺母）的一个优点是惯性相对较低，因为丝杠轴保持静止，只有螺母旋转。

驱动滚珠螺母（而不是丝杠轴）可以显着降低滚珠丝杠驱动系统的惯性。